Bài toán tính khoảng cách A và B

Tóm tắt bài toán:

• Anh A và anh B cùng xuất phát tại một điểm, lưng quay vào nhau, nghĩa là đi ngược hướng nhau.

• Mỗi người đi thẳng 12 km.

• Sau đó:

  • A rẽ trái 5 km.

  • B rẽ phải 5 km.
    
    

Hình dung bài toán:

1. Gọi điểm xuất phát là O.

2. Anh A đi thẳng 12 km theo một hướng, ta gọi điểm đến là A1.

3. Anh B đi thẳng 12 km theo hướng ngược lại, gọi điểm đến là B1.

4. Tại A1, anh A rẽ trái 5 km (vuông góc với hướng ban đầu), đến điểm A2.

5. Tại B1, anh B rẽ phải 5 km (cũng vuông góc với hướng ban đầu), đến điểm B2.

Vẽ hình (tưởng tượng như hệ trục tọa độ):

• Giả sử hướng đi của A là trục Ox (hướng về bên phải).

• Khi đó, điểm O là gốc tọa độ (0, 0).

• A1 ở tọa độ (12, 0), A rẽ trái => đi lên theo trục Oy => A2 ở (12, 5).

• B đi về bên trái 12 km => B1 ở (-12, 0), B rẽ phải => đi xuống theo trục Oy => B2 ở (-12, -5).

Tính khoảng cách giữa A2 và B2:

Hai điểm:

• A2 = (12, 5)

• B2 = (-12, -5)

Sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Thay vào:

d = √[(-12 - 12)² + (-5 - 5)²]
  = √[(-24)² + (-10)²]
  = √[576 + 100]
  = √676
  = 26 km

Kết luận:

Khoảng cách giữa hai người là 26 km.