Computer hiện tính toán bằng phép toán: Một hướng mới để vật lý tự “rơi” vào đáp án

Một CPU thông thường giải phương trình bằng cách thực hiện rất nhiều phép toán rời rạc: nạp dữ liệu, cộng, nhân, so sánh, lặp lại. Nhưng có một hướng nghiên cứu đang thử bỏ bớt tầng trung gian đó. Thay vì yêu cầu transistor mô phỏng từng bước của thuật toán, người ta thiết kế một hệ vật lý sao cho trạng thái mà nó tự tiến tới chính là thứ cần tìm.

Đó là ý tưởng cốt lõi của thermodynamic computing. Với một số bài toán, đặc biệt là đại số tuyến tính và lấy mẫu xác suất, đầu vào được mã hóa thành các tham số vật lý của hệ thống. Sau đó hệ được để tự tiến hóa dưới tác động của dao động, ma sát và nhiễu nhiệt. Khi nó đạt trạng thái ổn định, điện áp, dòng điện hoặc phân bố trạng thái của hệ mang thông tin về đáp án.

Một paper công bố ngày 2/9/2026 trên npj Unconventional Computing của nhóm tại Signaloid và University of Cambridge vừa làm rõ điều đang thực sự xảy ra bên trong kiểu máy tính này. Với bài toán nghịch đảo ma trận đối xứng xác định dương, nhóm chứng minh rằng động lực nhiệt động — ở xấp xỉ bậc nhất — tương đương với một dạng preconditioned gradient descent. Phát hiện này vừa củng cố nền tảng toán học của thermodynamic computing, vừa làm giảm bớt một cách hiểu dễ gây phóng đại: vật lý không “đoán ra đáp án” bằng phép màu; nó đang thực hiện một quá trình tối ưu có cấu trúc rất cụ thể.

Thay vì tính nghiệm, hãy xây một hệ mà nghiệm là trạng thái tự nhiên của nó

Ví dụ trực quan nhất là hệ phương trình tuyến tính Ax = b. Trên máy tính số, đây là bài toán số học: thuật toán biến đổi ma trận, thực hiện phép nhân/chia rồi tìm vector x.

Trong thermodynamic linear algebra, nhóm nghiên cứu đặt một bài toán khác cho phần cứng. Họ thiết kế một hệ có năng lượng thế dạng:

U(x) = 1/2 x^TAx − b^Tx.

Điểm cực tiểu duy nhất của hàm năng lượng này nằm tại vị trí thỏa Ax = b. Nói cách khác, nếu có thể tạo một hệ vật lý có đúng landscape năng lượng đó, rồi để nó tiến tới cân bằng, tọa độ trung bình của hệ sẽ tiến về A⁻¹b — chính là nghiệm cần tìm.

Đây là ý nghĩa thực sự của cụm “để máy tính tự rơi vào đúng trạng thái”. Ta không bảo phần cứng lần lượt thực hiện phép khử Gaussian hay một chuỗi instruction. Ta mã hóa bài toán vào lực tương tác giữa các thành phần, rồi để định luật vật lý tự làm phần còn lại.

Với nghịch đảo ma trận, cơ chế còn lạ hơn. Ở trạng thái cân bằng nhiệt, hệ dao động quanh điểm cực tiểu thay vì nằm yên tuyệt đối. Với một thế năng bậc hai phù hợp, covariance của những dao động đó tỷ lệ với A⁻¹. Thứ mà máy tính số thường coi là noise, ở đây trở thành tín hiệu chứa đáp án.

Một thermodynamic computer thật đã được chế tạo

Khái niệm này không chỉ tồn tại trên giấy. Năm 2025, nhóm Normal Computing công bố trên Nature Communications một thiết bị proof-of-principle gọi là Stochastic Processing Unit (SPU).

SPU là một bo mạch gồm 8 cell RLC — các mạch có điện trở, cuộn cảm và tụ điện — được nối all-to-all bằng các điện dung có thể điều khiển. Mỗi cell có nguồn nhiễu dòng điện, còn ma trận cần xử lý được mã hóa vào cấu hình tụ điện và coupling giữa các cell.

Nhóm đã dùng phần cứng này để lấy mẫu phân bố Gaussian và thực hiện nghịch đảo ma trận. Điện áp trên các cell dao động theo thời gian; khi hệ đạt phân bố ổn định, covariance của điện áp được đọc ra để ước lượng ma trận nghịch đảo.

Thiết bị 8 cell này chưa phải một bộ tăng tốc có thể đặt cạnh GPU thương mại. Chính paper 2025 thừa nhận kiến trúc hiện tại khó scale do cuộn cảm và transformer chiếm nhiều diện tích và gây khó cho tích hợp silicon. Nó được trình bày như một proof of principle để kiểm tra xem computation dựa trên thermodynamics có thể được hiện thực hóa bằng mạch điện thông thường hay không.

Paper 2026 đặt một câu hỏi khó hơn: physics đang làm điều gì mà thuật toán số không làm được?

Thermodynamic computing nghe hấp dẫn vì dường như phần cứng bỏ qua hàng loạt phép toán. Nhưng để biết nó có lợi thế thật hay không, cần hiểu quá trình vật lý tương ứng với thuật toán nào.

Gerhard Kirsten, Michael Selby, Janith Petangoda và các đồng nghiệp tại Signaloid cùng Phillip Stanley-Marbell của Cambridge đã phân tích chính bài toán thermodynamic matrix inversion. Họ xét quá trình Ornstein–Uhlenbeck mô tả các biến vật lý dao động dưới tác động của lực hồi phục và nhiễu nhiệt.

Kết quả: nếu theo dõi sự tiến hóa của covariance và lấy xấp xỉ bậc nhất theo bước thời gian, update của hệ có dạng tương đương với preconditioned gradient descent tối thiểu hóa sai số giữa ma trận nghịch đảo ước lượng và nghiệm đúng.

Điều đó tạo ra một cách nhìn ít huyền bí hơn. Một hệ thermodynamic không “nhảy thẳng” tới đáp án. Nó tiến dần tới trạng thái cân bằng theo một động lực mà toán học cổ điển có thể mô tả như một thuật toán tối ưu liên tục.

Nhóm còn triển khai phiên bản deterministic của động lực này trên máy tính số và so với Thermox, một simulator stochastic dành cho thermodynamic computing. Trong một số benchmark, cách deterministic nhanh hơn mô phỏng stochastic trên 100.000 lần.

Con số này cần được đọc đúng: đó không phải bằng chứng CPU nhanh hơn thermodynamic hardware 100.000 lần. Nó chỉ cho thấy nếu ta mô phỏng nhiễu nhiệt của thiết bị vật lý bằng software số, việc sinh và lấy mẫu noise là một overhead lớn mà bài toán convex này không cần.

Với một cực tiểu duy nhất, noise có thể không cần thiết

Phần đáng chú ý nhất của paper 2026 là kết luận về noise. Trong thermodynamic computing, nhiễu thường được xem là tài nguyên: dao động nhiệt giúp hệ khám phá không gian trạng thái và đạt phân bố cân bằng.

Nhưng với nghịch đảo ma trận SPD, landscape là convex và chỉ có một global minimum. Nhóm Cambridge–Signaloid chỉ ra rằng ở trường hợp này, noise không thiết yếu về mặt thuật toán. Quá trình covariance tiến tới đáp án vẫn có thể được mô tả bằng một động lực deterministic.

Điều đó không làm thermodynamic hardware trở nên vô nghĩa. Phần cứng analog vẫn có thể thực hiện động lực này trực tiếp, song song và với chi phí năng lượng thấp hơn trong một số quy mô. Nhưng lợi thế — nếu có — phải đến từ cách vật lý hiện thực hóa phép tối ưu, chứ không phải từ việc noise tạo ra một loại toán học hoàn toàn mới.

Ở những bài toán không convex, bức tranh có thể khác. Khi landscape có nhiều local minimum, dao động nhiệt có thể giúp hệ vượt qua barrier và tránh mắc kẹt. Sampling từ những phân bố đa mode hoặc một số bài toán tối ưu tổ hợp vì thế vẫn là nơi thermodynamics có thể cung cấp hành vi mà một quá trình deterministic đơn giản không thay thế dễ dàng.

“Không làm phép toán” vẫn cần rất nhiều kỹ thuật xung quanh

Ngay cả khi lõi computation chỉ là để hệ cân bằng, một máy tính thực tế vẫn phải giải quyết ba việc khó.

Thứ nhất là mã hóa đầu vào. Ma trận số đang nằm trong RAM phải được biến thành điện dung, coupling hoặc một tham số vật lý tương ứng. Quá trình digital-to-analog này có latency và tiêu tốn năng lượng.

Thứ hai là độ chính xác. Component analog không hoàn hảo: tụ điện có sai số, nhiệt độ thay đổi, nguồn noise không lý tưởng. Một GPU có thể giữ bit số rất ổn định; máy tính thermodynamic phải sống chung với phân bố xác suất và calibration.

Thứ ba là đọc kết quả. Nếu đáp án nằm trong điện áp hoặc covariance của một tín hiệu, ta vẫn cần ADC và mạch đo để chuyển nó về dữ liệu số. Paper SPU năm 2025 thậm chí chỉ ra rằng ADC có thể trở thành một phần đáng kể trong budget thời gian và năng lượng.

Những overhead này quyết định liệu lợi thế vật lý ở bên trong có sống sót khi nhìn toàn bộ hệ thống hay không.

Không phải máy tính thay thế CPU, mà có thể là coprocessor cho đúng loại bài toán

Thermodynamic computing phù hợp nhất khi toán học của bài toán trùng với động lực tự nhiên của phần cứng. Linear algebra, sampling, Bayesian inference và một số dạng probabilistic AI là những ứng viên rõ nhất vì chúng vốn đã có liên hệ sâu với Gaussian distribution, năng lượng và quá trình stochastic.

Điều này gần với cách GPU tồn tại bên cạnh CPU hơn là viễn cảnh mọi laptop chuyển sang máy nhiệt động. Một CPU vẫn rất phù hợp cho logic chính xác, branching, hệ điều hành và workload tổng quát. Thermodynamic device, nếu trưởng thành, có khả năng trở thành một accelerator chuyên dụng nhận một cấu trúc toán học nhất định, để vật lý giải nó rồi trả kết quả về hệ thống số.

Paper 2026 vì thế đem lại một bài học quan trọng cho lĩnh vực unconventional computing. Câu hỏi không chỉ là “liệu tự nhiên có thể tính toán không?” — câu trả lời rõ ràng là có, vì mọi máy tính cuối cùng đều là hệ vật lý. Câu hỏi có giá trị hơn là: có bài toán nào mà việc để vật lý tự tiến hóa rẻ hơn, nhanh hơn hoặc hiệu quả hơn đáng kể so với mô phỏng chính quá trình đó bằng transistor?

SPU 8 cell cho thấy ý tưởng có thể được xây thành phần cứng. Phân tích mới cho thấy một phần động lực của nó có quan hệ trực tiếp với gradient descent. Bước tiếp theo là scale hệ thống lên đủ lớn và đo end-to-end — bao gồm compile, DAC, equilibration, ADC và calibration — để xem lợi thế còn lại bao nhiêu khi rời khỏi mô hình lý tưởng.

Nguồn chính: npj Unconventional Computing — Theoretical analysis of thermodynamic matrix inversion; Nature Communications — Thermodynamic computing system for AI applications; npj Unconventional Computing — Thermodynamic linear algebra; University of Cambridge Physical Computation Laboratory.