Phonon là gì? Khi âm thanh trong tinh thể được chia thành những lượng tử năng lượng

Đặt tai lên một mặt bàn, bạn có thể nghe tiếng gõ từ đầu bên kia truyền qua lớp gỗ. Ở quy mô chúng ta quan sát hằng ngày, đó là sóng cơ: các phần tử vật chất dao động quanh vị trí cân bằng và truyền năng lượng cho nhau. Nhưng nếu nhìn sâu vào một tinh thể, nơi các nguyên tử được sắp xếp theo mạng có trật tự, câu chuyện còn một lớp thú vị hơn. Theo cơ học lượng tử, năng lượng của những mode dao động trong mạng tinh thể không thể nhận mọi giá trị tùy ý; nó thay đổi theo từng nấc rời rạc. Mỗi lượng tử kích thích dao động ấy được gọi là phonon.

Phonon không phải một viên bi siêu nhỏ lăn xuyên qua khối vật chất. Nó là giả hạt (quasiparticle): cách các nhà vật lý mô tả một kích thích tập thể của rất nhiều nguyên tử bằng ngôn ngữ gần giống ngôn ngữ dùng cho hạt.

Từ sóng âm liên tục đến những bậc thang năng lượng

Trong mô tả cổ điển, ta có thể hình dung biên độ rung tăng hoặc giảm liên tục. Còn trong mô tả lượng tử, một mode dao động có tần số f trao đổi năng lượng theo lượng E = hf, với h là hằng số Planck. Trạng thái của mode đó có thể chứa 0, 1, 2 hoặc nhiều phonon; các mức năng lượng kế tiếp cách nhau một lượng hf. Hệ vẫn có năng lượng điểm không ngay cả ở trạng thái cơ bản.

Điều này không có nghĩa mọi tiếng nói hay tiếng nhạc đều nghe như những cú “tách” rời rạc. Một dao động âm thanh thông thường chứa số lượng kích thích rất lớn, khiến hành vi tập thể của chúng được mô tả cực kỳ tốt bằng một sóng gần như liên tục. Sự rời rạc chỉ hiện rõ khi hệ được cô lập và đo ở độ nhạy đủ cao.

Trong chất rắn, người ta phân biệt các mode phonon âm học, có liên hệ trực tiếp với sự lan truyền biến dạng và âm thanh, với các mode phonon quang học, thường xuất hiện trong mạng tinh thể có nhiều nguyên tử trong ô cơ sở. Chữ “quang học” ở đây là tên gọi của một loại dao động mạng, không có nghĩa phonon là photon ánh sáng.

Stanford đã đo được từng lượng tử dao động ra sao?

Ngày 24/7/2019, nhóm nghiên cứu tại Đại học Stanford công bố trên tạp chí Nature thí nghiệm “Resolving the energy levels of a nanomechanical oscillator”. Họ tích hợp những bộ cộng hưởng cơ học áp điện kích thước nano với một qubit siêu dẫn trên cùng con chip. Thiết kế này cho phép dùng qubit như đầu dò đặc biệt nhạy với năng lượng rung cơ học.

Ý tưởng cốt lõi nằm ở chỗ tần số đáp ứng của qubit thay đổi tùy theo số phonon đang có trong bộ cộng hưởng. Thay vì cố chụp ảnh một “hạt âm thanh”, các nhà nghiên cứu đo phổ của qubit và phân biệt được những trạng thái ứng với số phonon khác nhau. Đó là bằng chứng thực nghiệm trực tiếp về các mức năng lượng dao động bị lượng tử hóa trong hệ nano được chế tạo.

Báo cáo của Stanford News gọi thiết bị này là một loại “microphone lượng tử”. Tuy nhiên, nó không phải microphone có thể đếm từng phonon trong mọi âm thanh ngoài đời; thí nghiệm diễn ra trên bộ cộng hưởng được thiết kế và vận hành trong các điều kiện lượng tử được kiểm soát. Thành tựu này cũng không phải lần đầu tiên khoa học biết đến phonon, mà là một bước tiến quan trọng trong khả năng phân giải trạng thái theo số phonon.

Vì sao âm thanh truyền trong kim cương nhanh đến vậy?

Không khí ở nhiệt độ phòng truyền âm với tốc độ khoảng 343 m/s. Trong kim cương, vận tốc của một số sóng âm dọc có thể đạt xấp xỉ 18.000–19.000 m/s, tức nhanh hơn khoảng 52–55 lần. Một nghiên cứu đo vận tốc sóng âm trong vật liệu công bố năm 2004 ghi nhận giá trị 19.039 m/s cho sóng dọc theo hướng tinh thể [111] của kim cương.

Kim cương có các liên kết carbon rất bền và mạng tinh thể có độ cứng lớn; đó là một phần quan trọng khiến sóng đàn hồi lan truyền nhanh. Dẫu vậy, không nên hiểu rằng mọi phonon trong kim cương đều di chuyển ở cùng vận tốc 18.000 m/s. Vận tốc phụ thuộc hướng tinh thể, loại phân cực và quan hệ tán sắc của từng mode; với một gói sóng phonon, đại lượng liên quan đến vận chuyển năng lượng thường là vận tốc nhóm.

Ở một số mode dao động mạng, tần số có thể lên đến vùng terahertz, tức khoảng 10 dao động mỗi giây hoặc cao hơn. Nhưng đây không phải tần số cố định của tất cả phonon: phổ dao động của tinh thể chứa nhiều mode ở những dải tần khác nhau.

Những “hạt âm thanh” liên quan gì đến chip và máy tính lượng tử?

Trong nhiều vật liệu cách điện và bán dẫn, phonon là tác nhân quan trọng vận chuyển nhiệt. Khi các dao động mạng tương tác và tán xạ, chúng quyết định phần lớn cách nhiệt lan qua vật liệu. Hiểu và điều khiển sự tán xạ phonon vì thế có ý nghĩa với tản nhiệt chip, vật liệu nhiệt điện và thiết kế cấu trúc nano. Ở kim loại, cần lưu ý electron cũng đóng vai trò lớn trong dẫn nhiệt; phonon không phải nguồn vận chuyển nhiệt duy nhất của mọi chất rắn.

Với công nghệ lượng tử, dao động cơ học có thể là cả tài nguyên lẫn nguồn gây nhiễu. Phonon tương tác với những trạng thái lượng tử mỏng manh và có thể góp phần làm mất tính kết hợp của hệ. Ngược lại, các nhà nghiên cứu cũng tìm cách kiểm soát phonon riêng lẻ để lưu trữ, truyền đạt hoặc chuyển đổi thông tin lượng tử. Thí nghiệm Stanford cho thấy một con đường đo lường chính xác, nhưng không đồng nghĩa vấn đề nhiễu nhiệt trong máy tính lượng tử đã được giải quyết hoàn toàn.

Từ mạng tinh thể trên Trái Đất đến lớp vỏ sao neutron

Phonon không chỉ là khái niệm hữu ích trong phòng thí nghiệm chất rắn. Trong mô hình vật lý thiên văn, lớp vỏ của sao neutron có thể chứa mạng ion cực đậm đặc; dao động mạng và tương tác giữa electron với phonon góp phần quyết định tính chất dẫn nhiệt của lớp vỏ. Các nghiên cứu như công trình về phonon trong lớp vỏ sao neutron chịu từ trường mạnh xem xét những đóng góp này, còn mô hình tiến hóa nhiệt phải tính thêm nhiều cơ chế khác, bao gồm electron, neutron và phát xạ neutrino.

Nhờ vậy, cùng một ngôn ngữ vật lý về dao động tập thể có thể kết nối các câu hỏi rất khác nhau: một transistor nóng lên thế nào, một thiết bị lượng tử có thể kiểm soát rung động ra sao, và nhiệt thoát khỏi vật chất cực đặc bằng cách nào.

Điều đáng kinh ngạc không phải là âm thanh “biến thành hạt”

Âm thanh vẫn biểu hiện như sóng khi được quan sát ở quy mô thường ngày. Phonon là cách biểu diễn lượng tử của những dao động tập thể, tương tự vai trò photon trong mô tả lượng tử của trường điện từ, nhưng phonon phụ thuộc vào môi trường vật chất nơi nó tồn tại. Điểm hấp dẫn của thí nghiệm Stanford là con người đã có thể nhận ra những nấc năng lượng cực nhỏ mà trước đây chỉ xuất hiện rõ trong phương trình.

Những nấc năng lượng ấy nhắc chúng ta rằng ngay cả một khối tinh thể có vẻ hoàn toàn tĩnh lặng cũng chứa cả một thế giới dao động, trao đổi năng lượng và tương tác vô cùng phong phú.

Ảnh minh họa: mô phỏng sóng dao động dọc trong mạng tinh thể; biên độ được phóng đại để dễ quan sát. Tác giả Florian Marquardt, bản đồ họa vector của Mysid, nguồn Wikimedia Commons, giấy phép CC BY-SA 3.0.